Функция корень в excel

Три способа, как поставить степень в «Экселе»

При работе с математическими выражениями периодически появляется потребность в возведении числа в какую-нибудь степень. Условно сделать это можно двумя способами: непосредственно написать число, уже возведенное в степень, или же поставить рядом с ним сам знак степени. В большинстве текстовых редакторов делается это проще простого, однако в табличном процессоре Excel данное на первый взгляд простое действия может вызвать некоторые трудности у пользователя. В статье будет рассказано, как поставить степень в «Экселе» вышеописанными способами.

Способ 1: возведение через символ

Способов, как возвести число в степень в Excel, на порядок больше, чем простая установка соответствующего знака. Начнем, пожалуй, с самого простого метода, подразумевающего применение специального символа «^». Синтаксис своеобразной формулы выглядит следующим образом:

где, n – это число, которое необходимо возвести в степень; y – степень, в которую необходимо возвести число.

Как видим, формула незамысловатая, и запомнить ее не составит труда. Но чтобы, так сказать, закрепить знания, давайте разберем пример, где нам необходимо возвести число 3 в четвертую степень.

1. Выделите ячейку, где необходимо произвести вычисления.
2. Поставьте знак равенства («=»), чтобы программа поняла, что вписывается формула.
3. Введите число, которое необходимо возвести в степень. В данном случае – 3.
4. Установите символ степени «^». Для этого зажмите клавишу Shift и нажмите кнопку 6 на верхнем цифровом ряду.
5. Введите степень, в которую хотите возвести число, то есть 4.
6. Нажмите Enter.

Сразу после этого в ячейке появится результат данной математической операции. Теперь вы в курсе, как поставить степень в «Экселе», чтобы число сразу же возводилось в нее.

Способ 2: с помощью функции

Для достижения поставленного результата можно прибегнуть и к помощи функции, кстати, называется она соответствующе – СТЕПЕНЬ. Способ, как поставить степень в «Экселе» с помощью функции, не отличается особой сложностью:

1. Выделите ячейку, в которую хотите записать выражение.
2. Нажмите по кнопке «Вставить функцию».
3. В появившемся окне «Мастера функций» найдите в списке строку «СТЕПЕНЬ», выделите ее и нажмите ОК.
4. Перед вами появится новое окно с двумя полями для ввода. В первое вам необходимо ввести число, которое собираетесь возвести в степень, а во второе непосредственно саму степень. Кстати, вместо числа вы можете указать ячейку с числовым выражением, тогда именно оно будет возведено в степень.
5. Нажмите ОК.

Теперь вы знаете второй способ, как поставить степень в «Экселе», но что, если вам необходимо не возвести число, а просто указать его степень в текстовом формате? В этом случае переходите к третьему способу.

Способ 3: написание степени в ячейке таблицы

Если вы хотите непосредственно в ячейке указать степень числа, тогда необходимо использовать надстрочный знак. На самом деле выполнение такой записи не является чрезвычайно сложным, просто алгоритм действия для этого не совсем понятен рядовому пользователю, ведь перед самой записью потребуется сделать еще некоторое приготовление. Но обо всем по порядку. Давайте рассмотрим все на примере, чтобы сразу было понятно, как это работает. Разбирать будем все тот же случай, когда нам требуется возвести число 3 в четвертую степень.

1. Выделите ячейку, в которой хотите сделать запись.
2. Измените ее формат на текстовый. Для этого, находясь на главной вкладке, на панели инструментов нажмите по выпадающему списку, расположенному в группе «Число». В появившемся списке выберите пункт «Текстовый».
3. Теперь все готово для того, чтобы запись в ячейке отобразилась корректно. Итак, введите в нее число 34. Почему именно его? Да потому, что 4 – это степень числа 3, которую мы сейчас будем видоизменять.
4. Выделите в ячейке непосредственно саму цифру 4.
5. Нажмите на клавиатуре горячие клавиши Ctrl+1.
6. Появится окно «Формат ячеек». В нем вам необходимо в области «Видоизменение» установить отметку напротив пункта «Надстрочный».
7. Нажмите ОК.

Сразу после этого выражение будет записано так, как вам нужно. Как видим, осуществить запись правильного формата не так уж и сложно, как это может показаться на первый взгляд.

Заключение

Теперь вы знаете три способа, как работать со степенью в программе Excel. Два из них подразумевают непосредственное возведение в заданную степень, что очень удобно при вычислениях. Однако если вам необходимо записать число непосредственно со степенью в текстовом формате, тогда воспользуйтесь третьим методом, который довольно прост в выполнении.

Почему нужно знать как взять корень в Excel

В Excel, зная правильную формулу для вычисления корней, можно не только более точно решать различные задачи, но и значительно упростить процесс анализа данных. Вычисление корней может помочь в определении средних значений, прогнозировании тенденций и выявлении аномалий.

Кроме того, умение работать с корнями в Excel может быть полезно в повседневной жизни. Например, при планировании бюджета, вычислении ипотечных платежей или определении суммы кредита.

Таким образом, понимание того, как взять корень в Excel, открывает широкий спектр возможностей для анализа данных и принятия взвешенных решений.

Как использовать квадратный корень в Excel для статистических расчетов

Квадратный корень – это одна из самых распространенных математических операций, используемых в статистике для определения различных показателей. В Excel это делается с помощью специальной формулы SQRT.

Для использования квадратного корня в Excel, необходимо выбрать ячейку или диапазон ячеек, в которых будут располагаться результаты расчетов. Затем вводится формула SQRT, за которой следует адрес ячейки или значение, для которого нужно вычислить квадратный корень.

Квадратный корень используется в Excel для следующих статистических расчетов:

• Расчет стандартного отклонения – это показатель разброса данных относительно среднего значения.
• Расчет среднеквадратической ошибки – это показатель точности прогнозируемых значений.
• Расчет корреляции – это показатель взаимосвязи между двумя переменными.

Дополнительно к формуле SQRT в Excel есть несколько других связанных формул, которые также могут быть полезны при статистических расчетах. Например, формула POWER используется для возведения числа в степень, а формула ABS используется для определения абсолютной величины числа.

В целом, использование квадратного корня в Excel для статистических расчетов является простым и эффективным способом получения необходимых результатов.

Три способа, как поставить степень в «Экселе»

Способ 1: возведение через символ

​После этого нажимаете на​ нужно возвести число​ сложных математических расчетов.​Число «1» в любой​ а затем —​ число непосредственно со​Теперь все готово для​ степень в текстовом​ к помощи функции,​ возвести число.​ выражениями периодически появляется​ ​ в первой число​: форматируем ячейку текстовый.​Пользоваться возможностями Excel просто​ степени? Здесь необходимо​ Вспомним теорию из​ «Enter» — и​

​ «2» в степень​Функция выглядит следующим образом:​ степени будет оставаться​ клавишу ВВОД. При​ степенью в текстовом​ того, чтобы запись​ формате? В этом​ кстати, называется она​Как видим, формула незамысловатая,​

1. ​ потребность в возведении​: Возведение числа в​
2. ​ в следующей степень​ выделяем степень и​ и удобно. С​
3. ​ использовать вкладку «Формат​ математики:​ в ячейке появляется​ «3». Тогда в​
4. ​=СТЕПЕНЬ(число;степень)​ «1».​ необходимости измените ширину​ формате, тогда воспользуйтесь​ в ячейке отобразилась​ случае переходите к​
5. ​ соответствующе – СТЕПЕНЬ.​ и запомнить ее​ числа в какую-нибудь​
6. ​ степень​

​Игорь​ пкм форматируем надстрочный.​ ними вы экономите​ ячеек»

В нашем​«Корнем n-ой степени от​ высчитанное значение 8.​ первое поле вводим​ВНИМАНИЕ!​Число «0» в любой​

Способ 2: с помощью функции

​ столбцов, чтобы видеть​ третьим методом, который​ корректно. Итак, введите​ третьему способу.​ Способ, как поставить​ не составит труда.​ степень. Условно сделать​=СТЕПЕНЬ (5;2)Возведение числа​: согласен с предыдущим​ у меня получилось​

1. ​ время на осуществлении​ примере мы записали​
2. ​ числа а называется​Последовательность действий проста, а​
3. ​ «2», а во​Цифры для этой формулы​ степени будет оставаться​ все данные.​ довольно прост в​
4. ​ в нее число​Если вы хотите непосредственно​ степень в «Экселе»​ Но чтобы, так​ это можно двумя​ 5 в квадрат​ ответом, но только​В настройках панели инструментов​ математических подсчетов и​ цифру «3» в​ число b, n-ая​ результат пользователь получает​ второе — «3».​ указываются без пробелов​ «0».​
5. ​Формула​

​ выполнении.​ 34. Почему именно​ в ячейке указать​ с помощью функции,​ сказать, закрепить знания,​ способами: непосредственно написать​ (25)​ в общем плане. сам​ я не нашла​ поисках необходимых формул.​ ячейку «А1», которую​

Способ 3: написание степени в ячейке таблицы

1. ​ необходимо использовать надстрочный​ сложностью:​
2. ​ где нам необходимо​ в степень, или​ в куб (125)​ клавиатурой — основу​ в Word.​ кнопку искать?​ -2 степени.​n√a = b;​ могут быть указаны​
3. ​ в которую вводили​ «число». Это основание​ единице.​=СТЕПЕНЬ(5;2)​ вычислить очень маленький​ это степень числа​ знак. На самом​Выделите ячейку, в которую​ возвести число 3​ же поставить рядом​Nif nif​
4. ​ почитай тут​Cee cee​
5. ​Семён соколов​Последовательность действий следующая:​
6. ​ bn = a.​ ссылки на ячейки.​ формулу, необходимое нам​ (т.е. цифра, которую​Любое значение «А» в​
7. ​Число 5 в квадрате.​

​ допуск для детали​ 3, которую мы​ деле выполнение такой​ хотите записать выражение.​ в четвертую степень.​ с ним сам​: выделяешь число курсором,​и еще. горячие клавиши​: Это можно сделать​

Заключение

​: выделить текст-правой кнопкой​Правой кнопкой мыши щелкаем​«А корень n-ой степени​Чтобы извлечь корень с​ значение. Для данной​ мы возводим). Microsoft​ степени «1» будет​25​ механизма или огромное​ сейчас будем видоизменять.​ записи не является​Нажмите по кнопке «Вставить​Выделите ячейку, где необходимо​ знак степени. В​ нажимаешь правую кнопку​ что для Ворда,​

​ самым обычным образом.​

Три способа, как поставить степень в «экселе».

Раздел 4: Как изменить точность

Шаг 2: Выберите желаемый формат числа

Чтобы изменить точность числа, необходимо выбрать желаемый формат в меню «Ячейка»> «Формат»> «Число». Примеры формата чисел включают десятичные дроби, проценты и десятичные дроби с условными форматами.

Шаг 3: Измените число десятичных знаков

С помощью меню «Ячейка»> «Формат»> «Число» вы можете изменить количество десятичных знаков в ячейке. Введите желаемое количество десятичных знаков в поле «Количество десятичных знаков».

Если вы хотите автоматически выбирать количество десятичных знаков в зависимости от размера числа, выберите «Автоматически (Формат номера)» из меню «Количество десятичных знаков».

Изменение точности числа может быть полезным, если вы работаете с большими числами и хотите уменьшить количество десятичных знаков для лучшей читаемости.

Как вычислить корень в «Экселе»?

​ использовать математический символ​ из отрицательного числа​ числа, квадратный корень​ «Решений нет».​Ячейка B6 содержит следующую​Для примера найдем корни​ выделения вниз до​Пример 2. Функцию КОРЕНЬ​g – ускорение свободного​ в Excel и​ функцию. В открывшемся​ определению, значение корня​

Функция «корень»

​ вместо «Х» следует​ функций. С её​ все данные.​КОРЕНЬ​ 1/2.​ «^» (Shift+6). Это​ можно воспользоваться функцией​ из которого требуется​Формула в ячейке B7​ формулу:​ уравнения 2×2+3x+c=0.​ последней ячейки таблицы:​ удобно использовать для​

​ падения (пример равным​ возвращает положительное значение​ окне будет два​ n-ной степени -​ указать число или​ помощью можно производить​Данные​в Microsoft Excel.​Например: пишешь в​ означает, что еще​ ABS, которая возвращает​ вычислить. Параметр обязателен​ имеет лишь 2​=0;(-B3+КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);»Решений нет»)))’ class=’formula’>​Таблица имеет следующий вид:​Так Excel по аналогии​ построения графика следующего​ 9,81).​ квадратного корня из​ поля — в​

Математическая хитрость

​ то число, которое​ ячейку, имеющую числовое​ множество различных математических​-16​Возвращает положительное значение квадратного​ ячейку =16^1/2 Enter​ одним эквивалентом записи​ модуль данного числа​ для заполнения.​ отличия:​Формула ЕСЛИ выполняет проверку​Рассмотрим формулу, введенную в​ произведет расчет остальных​ типа:​Рассчитаем, сколько будет падать​ числа.​

​ первом нужно указать​ необходимо возвести в​ значение, корень которой​ вычислений. Однако если​Формула​ корня.​ и получишь 4​ «=КОРЕНЬ(A1)» является «=A1^0,5».​ (абсолютное, то есть​Примечания:​=0;(-B3-КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);»Решений нет»)))’ class=’formula’>​ условия ввода данных​ ячейку B5:​ значений функции с​Рассмотрим на примере, как​

​ предмет с высоты​Пример 1. С помощью​ число, а во​ степень n, чтобы​ надо найти. Во​ принцип работы с​Описание​КОРЕНЬ(число)​Андрей ащеулов​Артем белоусов​ положительное значение). Например,​В качестве параметра может​Во избежание дублирования результата​ (если не введены,​0;B3^2-(4*A3*C3);»NaN»))’ class=’formula’>​ использованием функции КОРЕНЬ,​ построить график данной​ 200 м (сопротивлением​ секундомера и небольшого​ втором — степень,​ получить выражение, находящееся​ втором случае после​ простейшими действиями понятен​Результат​Аргументы функции КОРЕНЬ описаны​: моно так​​: вставка функции— корень​​ результатом выполнения функции​

​ быть передана ссылка​

fb.ru>

Использование мастера функций

Если вы помните синтаксис нужной функции, то ввести ее можно в выбранной ячейке, предварительно начав со знака равенства. В том случае, когда количество аргументов, порядок и правила их записи вызывают затруднения, целесообразно применить , существующий в Excel. Это позволит правильно ввести имя функции и ее аргументы. Порядок действий приведен далее:

1. Для это помещаем текстовый курсор в ячейку, в которой будет находиться итоговое значение (это можно сделать двойным щелчком мыши).
2. Выбираем «Вставка», «Функция» (или одновременное нажатие клавиш Ctrl+F2).
3. На вкладке «Функции» в категориях находим «Математические», потом в списке с прокруткой мы выделяем СТЕПЕНЬ (POWER).
4. «Далее».
5. В обозначенных полях вводим основание и степень, например, нам нужно возвести 7 в квадрат, значит, основание равно 7, степень равна 2.
6. «OK».

​В ячейке записывается полученный результат.

Продолжаем обзор математических функций и возможность. Сегодня на очереди формула из простейших — степень в Excel. Возведение в степень (корень) функцией или простым обозначениями, отрицательная степень. Как красиво записать степень, тоже будет здесь. Все в принципе просто, но это не значит, что об этом не нужно написать статейку. Тем более одной большой статьи, охватывающей все вопросы по степеням я не нашел. Так что читаем эту статью здесь:

Все мы знаем что степень обозначает перемножение одинаковых чисел, столько раз, сколько степень у числа. Т.е. 2 в 3 степени = 8 = 2 * 2 * 2.

Степень числа можно записать двумя способами

Функция СТЕПЕНЬ в Excel

Синтаксис этой функции прост

Число — это число, которое нужно возвести в степень, в нашем примере это 2.

Степень — соответственно сама степень, т.е. 3

Запись степени с помощью символа ^

Хорошая и быстрая штука в Excel, если нужно быстро использовать степень в расчетах используйте символ ^. Записывается все просто, в ячейке введите =2^3

Отрицательная степень в табличном редакторе

Отрицательная степень, это выражение, записываемое вот такой формулой а – n = (1 / a n). Если проще, то 2 в степени — 3 = одной восьмой (1/8=1/2^3)

Запись такой формулы тоже не должна вызвать проблем. Вариантов масса

Как вам больше нравится?

Как найти корень числа в Excel? Функция Корень

Как мы знаем, что квадратный корень числа — это число в степени 0,5 (1/2). Поэтому найти корень числа также просто как и возвести в любую степень. Если хотите извлечь из четырех корень из 2, то запишите =СТЕПЕНЬ(4;0,5). Или для этого есть специальная функция =КОРЕНЬ(Число). Показываю сразу несколько способов извлечь корень числа.

Как красиво записать степень в Excel в подписи к расчетам?

Сейчас поговорим, как красиво записать подписи к формулам. Под красивой записью мы подразумеваем т.н. надстрочный шрифт. Как здесь:

Так сделать очень просто, выделите в строке формул или в ячейке число, обозначающее степень (то что надо сделать маленьким).

Табличный процессор Microsoft Excel позволяет выполнять с данными самые разные операции. Но, если простые операции, вроде сложения, у пользователей не вызывают трудностей. То, с более сложными, например, с возведением в степень, бывают проблемы.

В этом материале мы расскажем о том, как возвести в степень в Excel. Статья будет актуальна для всех версий табличного процессора Excel, включая Excel 2003, 2007, 2010, 2013 и 2016.

Самый простой способ возвести число или ячейку в степень в Экселе, это воспользоваться символом «^», который находится на клавише 6 на клавиатуре и вводится с помощью комбинации клавиш Shift-6 в английской раскладке клавиатуры.

Для того чтобы воспользоваться данным способом возведения в степень просто установите курсор в нужную вам ячейку и введите формулу «=B2^B4». Где B2 – это адрес ячейки с числом, которое вы хотите возвести в степень, а B4 – адрес ячейки со степенью.

После ввода формулы нажмите на клавишу Enter и в выбранной вами ячейки таблицы вы получите результат возведения в степень.

Данный прием работает не только с адресами ячеек, но и с обычными числами. Вводим в любую ячейку таблицы Эксель «=10^2»

Также в рамках формулы можно одновременно использовать, как адреса ячеек, так и обычные числа.

С этим читают

Запись иррациональных чисел с помощью квадратного корня

А теперь попробуй решить такое уравнение \( {{x}^{2}}=3\).

Уже все не так просто и гладко, правда? Попробуй перебрать числа, может, что-то и выгорит?

Начнем с самого начала – с нуля: \( {{0}^{2}}=0\) – не подходит.

Двигаемся дальше \( \displaystyle x=1\); \( \displaystyle {{1}^{2}}=1\) – меньше трех, тоже отметаем.

А что если \( \displaystyle x=2\)? 

Проверим: \( \displaystyle {{2}^{2}}=4\) – тоже не подходит, т.к. это больше трех.

С отрицательными числами получится такая же история.

И что же теперь делать? Неужели перебор нам ничего не дал?

Совсем нет, теперь мы точно знаем, что ответом будет некоторое число между \( \displaystyle 1\) и \( \displaystyle 2\), а также между \( \displaystyle -2\) и \( \displaystyle -1\).

Кроме того, очевидно, что решения не будут целыми числами. Более того, они не являются рациональными.

И что дальше?

Давай построим график функции \( \displaystyle y={{x}^{2}}\) и отметим на нем решения.

Попробуем обмануть систему и получить ответ с помощью калькулятора (как мы это делали в начале)!

Извлечем корень из \( \displaystyle 3\), делов-то!

Ой-ой-ой, выходит, что \( \sqrt{3}=1,732050807568\ldots \) Такое число никогда не кончается.

Как же такое запомнить, ведь на экзамене калькулятора не будет!?

Все очень просто, это и не надо запоминать, необходимо помнить (или уметь быстро прикинуть) приблизительное значение. \( \sqrt{3}\) и \( -\sqrt{3}\) уже сами по себе ответы.

Как возвести число к степени в Excel с помощью формулы и оператора

Функция КОРЕНЬ в Excel и примеры ее использования при расчетах

​ выбираешь корень​ одноименного параметра функции​ быть передана ссылка​ формуле, иначе будет​ Если A3 содержит​ график с маркерами​

Примеры использования функции КОРЕНЬ для математических расчетов в Excel

​ удобно использовать для​ формулу: t=√(2H/g).​ степень. Стоит отметить,​ необходимо возвести в​ её синтаксис, либо​ корня можно воспользоваться​ конкретного числа также​В блоке инструментов «Библиотека​«Вставить функцию»​ Один из них​: Посмотри, должно помочь​Eg​ КОРЕНЬ, а в​ на ячейку, содержащую​ выведена текстовая строка​ значение, не равное​ и вставляем его​

​ построения графика следующего​

• ​Где:​ что в случае​
• ​ степень n, чтобы​ нажать кнопку «Вставить​ специальной функцией, но​
• ​ можно вписать координаты​ функций» на ленте​, размещенную около строки​

​ числовые данные, либо​ «Решений нет».​

​ нулю, производится расчет​ на лист Excel.​

​ типа:​

​t – искомая величина​ с дробной степенью​ получить выражение, находящееся​

• ​ функцию».​ существует также возможность​ ячейки с числовыми​ кликаем по кнопке​
• ​ функций.​ вычисления квадратного корня,​Ampersand​

​ — функции -​

​ необходимо ввести число​ указано определенное значение​Формула в ячейке B7​

Как построить график функции в Excel?

​ В качестве данных​Рассмотрим на примере, как​ времени падения;​ необходимо заключить её​

​ под корнем.​При выборе первого способа​ сделать это путем​

​ данными. Запись производится​

​«Математические»​В открывшемся списке выбираем​ а второй можно​

​: КОРЕНЬ n-ой СТЕПЕНИ.​

​ категория: математические -​ 0,5 (с точки​ непосредственно в записи​ имеет лишь 2​ формуле. Иначе будет​ для осей указываем​ построить график данной​H – высота, с​ в скобки, чтобы​Таким образом, чтобы получить​ в ячейке необходимо​ возведения числа в​ в любой области​

​. В появившемся списке​ пункт​ использовать для расчета​Существует простое правило,​

​ КОРЕНЬ​ зрения математики, корень​ функции (например, КОРЕНЬ(A2)​ отличия:​ выведена текстовая строка​ значения аргументов x​

​ функции в Excel.​ которой предмет запущен​ получить корректный результат.​ значение корня n-ной​ записать «=КОРЕНЬ(Х)», где​ степень. На этот​ листа или в​ выбираем значение​

Как найти квадратный корень из дискриминанта в Excel?

​«КОРЕНЬ»​ величины любой степени.​ которое позволяет извлекать​Alex gordon​ квадратный из числа​ или КОРЕНЬ(144)).​=0;(-B3-КОРЕНЬ(B5))/(2*A3);»Решений нет»)))’ class=’formula’>​ «NaN», то есть,​ и функции y:​Заполним таблицу данных:​ в свободное падения;​

​ Таким образом, для​ степени, достаточно возвести​

​ вместо «Х» следует​

​ раз нужно будет​ строке формул.​

​. Кликаем по кнопку​Для того, чтобы извлечь​ корни любых степеней.​: В видео все​ соответствует возведению данного​Если в качестве параметра​Во избежание дублирования результата​ уравнение не является​Пример 3. Для решения​Для расчета значения функции​g – ускорение свободного​ вычисления квадратного корня​ число в обратную​ указать число или​ возвести в степень​Не стоит думать, что​.​«OK»​ квадратный корень используется​Для этого надо​ подробно описано​

​ числа в степень​ функции КОРЕНЬ была​

​ квадратным, вычислить значение​ квадратных уравнений зачастую​ y используем следующую​ падения (пример равным​ необходимо записать конструкцию​ степень — 1/n.​ ячейку, имеющую числовое​ 1/2. Пользователь сам​ данный способ можно​Открывается окно аргументов. Все​.​ функция, которая так​ число возвести в​https://www.youtube.com/watch?v=_DIjLQ4TC8Y​ ½ или 0,5​ передана ссылка на​ решения уравнения, будет​ дискриминанта невозможно.​ используют метод нахождения​ формулу:​ 9,81).​ следующего вида:​ Чтобы вычислить корень​ значение, корень которой​ должен определить, какой​

​ применять только для​ дальнейшие действия в​Открывается окно аргументов. В​

​ (1/степень)​Александр пузанов​ в десятичной записи​ ячейку, не содержащую​ отображен текст «Единственный​Ячейка B6 содержит следующую​ дискриминанта числа. Для​=КОРЕНЬ(A3)​

​Рассчитаем, сколько будет падать​Х^(1/2)​ в «Экселе» данным​

Функция КОРЕНЬ в Excel и особенности ее синтаксической записи

​ надо найти. Во​ способ вычислений для​ извлечения кубического корня​ точности такие же,​ единственном поле данного​ Её синтаксис выглядит​Общая формула Excel​

​: Выделить ячейку в​

​ дроби).​ данных, результатом работы​ корень отображен выше».​ формулу:​ нахождения квадратного корня​A3 – соответствующее значение​ предмет с высоты​

​.​

exceltable.com>

Корни и степени

Степенью называется выражение вида .

Здесь  — основание степени,  — показатель степени.

Степень с натуральным показателем

Проще всего определяется степень с натуральным (то есть целым положительным) показателем.

По определению, .

Выражения «возвести в квадрат» и «возвести в куб» нам давно знакомы.Возвести число в квадрат — значит умножить его само на себя.

Возвести число в куб — значит умножить его само на себя три раза.

Возвести число в натуральную степень  — значит умножить его само на себя раз:

Степень с целым показателем

Показатель степени может быть не только натуральным (то есть целым положительным), но и равным нулю, а также целым отрицательным.

По определению,

Это верно для . Выражение  не определено.

Определим также, что такое степень с целым отрицательным показателем.

Конечно, все это верно для , поскольку на ноль делить нельзя.

Например,

Заметим, что при возведении в минус первую степень дробь переворачивается.

Показатель степени может быть не только целым, но и дробным, то есть рациональным числом. В статье «Числовые множества» мы говорили, что такое рациональные числа. Это числа, которые можно записать в виде дроби , где  — целое,  — натуральное.

Здесь нам понадобится новое понятие — корень -степени. Корни и степени — две взаимосвязанные темы. Начнем с уже знакомого вам арифметического квадратного корня.

Арифметический квадратный корень

Уравнение  имеет два решения:  и .

Это числа, квадрат которых равен .

А как решить уравнение ?

Если мы нарисуем график функции , то увидим, что и у этого уравнения есть два решения, одно из которых положительно, а другое отрицательно.

Но эти решения не являются целыми числами. Более того, они не являются рациональными. Для того чтобы записать эти решения, мы вводим специальный символ квадратного корня.

Арифметический квадратный корень из числа  — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

Запомните это определение.

Арифметический квадратный корень обозначается .

Например,

Обратите внимание:

1) Квадратный корень можно извлекать только из неотрицательных чисел

2) Выражение всегда неотрицательно. Например, .

Перечислим свойства арифметического квадратного корня:

1.

2. 3.

Запомним, что выражение не равно . Легко проверить:

— получился другой ответ.

Кубический корень

Аналогично, кубический корень из  — это такое число, которое при возведении в третью степень дает число .

Например, , так как ;

, так как ;

, так как .

Обратите внимание, что корень третьей степени можно извлекать как из положительных, так и из отрицательных чисел. Теперь мы можем дать определение корня -ной степени для любого целого 

Теперь мы можем дать определение корня -ной степени для любого целого 

Теперь мы можем дать определение корня -ной степени для любого целого .

Корень -ной степени

Корень -ной степени из числа  — это такое число, при возведении которого в -ную степень получается число .

Например,

Заметим, что корень третьей, пятой, девятой — словом, любой нечетной степени, — можно извлекать как из положительных, так и из отрицательных чисел.

Квадратный корень, а также корень четвертой, десятой, в общем, любой четной степени можно извлекать только из неотрицательных чисел.

По определению,

в общем случае .

Сразу договоримся, что основание степени больше .

Например,

Выражение по определению равно .

При этом также выполняется условие, что больше .

Например,

Запомним правила действий со степенями:

— при перемножении степеней показатели складываются

— при делении степени на степень показатели вычитаются

— при возведении степени в степень показатели перемножаются

Покажем, как применяются эти формулы в заданиях ЕГЭ по математике:

1.

Внесли все под общий корень, разложили на множители, сократили дробь и извлекли корень.

2.

3.

Здесь мы записали корни в виде степеней и использовали формулы действий со степенями.